[프로그래머스] 카펫 / Python

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42842

프로그래머스

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

아이디어

중앙을 Y, 테두리를 B라고 했을 때, Y+B는 총 카펫의 넓이가 된다.

전체 넓이를 알았으니 이제 nxm을 구하면 되는데 카펫은 직사각형이면서 자연수로 이루어 지니까 총 n,m은 총 카펫의 넓이의 약수로 이루어지게 된다.  가로에서 2개, 세로에서 2개를 제외하면, 즉 테두리를 제거하면 중앙 Y의 개수가 되고 이는 (가로 - 2) * (세로 - 2)가 된다.

이를 이용해서 답을 구해보자!!

 

Tip. 약수를 구할 때 자연수 N의 제곱근의 약수까지 구하면 중복을 피할 수 있다.

 

풀이

def solution(brown, yellow):
    total  = brown + yellow
    for i in range(3, int(total**0.5)+1):
        if total % i == 0 :
            if ((i-2)*(total/i-2) == yellow):
                return total/i, i